Mantissa Mantissa es una colección de varias herramientas matemáticas destinadas a la simulación
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Mantissa Clasificación y resumen

Mantissa Etiquetas

simulación simular simulación de dinámica generador de vectores cálculo Simulación matemática Cálculo de geometría 3D

Mantissa Descripción

Mantissa (algoritmos matemáticos para tareas numéricas en aplicaciones del sistema espacial) contiene varios algoritmos útiles para la simulación de la dinámica y la cálculo de la geometría en 3D. Los mensajes de error de la biblioteca en las excepciones son internacionalizados (solo el inglés y el francés se admiten por ahora). Mantissa contiene una colección de algoritmos, entre los que: · Un pequeño conjunto de clases de álgebra lineal. · Estimador de mínimos cuadrados (una basada en Gauss-Newton, una basada en Levenberg-Marquardt, que debería incluso trabajar para sistemas en exceso) · Algunas clases de montaje curva. · Varios integradores de ecuaciones de diferenciales ordinarios, ya sea con pasos fijos o · Control de la etapa de adaptación (ver más abajo) · Vectores y rotaciones en un espacio tridimensional. · Clases relacionadas con el algebra, como polinomios racionales y dobles. · Varios polinomios ortogonales: · Chebyshev · Hermita · Laguerre · Legendre · Algunas clases de generación de números aleatorios y vectores: · Registro de desplazamiento de TAP DE ROBERT M. ZIFF (contribuido por Bill Maier) · Makoto Matsumoto y Takuji Nishimura Mersenne Twister · Generadores para vectores con componentes correlacionados. · Algunas clases básicas (min, max, media, desviación estándar) de análisis estadísticos · Algunos algoritmos de optimización utilizando métodos de búsqueda directa: · El método Nelder-Mead Simplex · Método multidireccional de Virginia Torczon Sin embargo, Mantissa está dedicada a ser una biblioteca de propósito general, su característica más popular es un paquete extenso para la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias. Este paquete está destinado a ser muy eficiente y proporcionar un marco completo de integración de ODE con muchos controles prácticos, mientras que aún permanece una herramienta fácil de usar. Todos los integradores proporcionan una salida densa. Esto significa que además de calcular el vector del estado en momentos discretos, también proporcionan una media barata para obtener el estado entre los pasos del tiempo. Todos los integradores manejan múltiples funciones de conmutación. Esto significa que el integrador puede ser impulsado por eventos discretos (ocurriendo cuando cambian los signos de las funciones de conmutación suministradas por el usuario). Los pasos se acortan según sea necesario para garantizar que los eventos ocurran en los límites del paso (incluso si el integrador es un integrador de paso fijo). Cuando se activan los eventos, se puede detener la integración (esto se llama una instalación G-Stop), el vector de estado se puede cambiar, o la integración puede simplemente continuar. El último caso es útil para manejar las discontinuidades en las ecuaciones diferenciales con gracia y obtener una salida densa precisa incluso cerca de la discontinuidad. La solución del problema de integración proporciona dos medios. El primero está dirigido a un uso simple: el vector estatal al final del proceso de integración se copia en una matriz suministrada por el usuario. El segundo debe usarse cuando se necesita información más detallada en todo el proceso de integración. El usuario puede registrar un objeto que implementa la interfaz de StepHandler en el integrador antes de realizar la integración. El objeto del usuario se llamará adecuadamente durante el proceso de integración, lo que permitirá al usuario procesar los resultados intermedios. El controlador de pasos predeterminado no hace nada. Mantissa también proporciona un manejador de pasos de propósito especial que puede almacenar todos los pasos y proporcionar acceso transparente a cualquier resultado intermedio una vez que la integración haya terminado. Este objeto es serializable, por lo tanto, un modelo continuo completo de la función integrada en todo el rango de integración se puede reutilizar más adelante (si se almacena en un medio persistente como un sistema de archivos o una base de datos) o en ningún otro lugar (si se envía a otra aplicación en un sistema distribuido). Algunos integradores (los simples) utilizan pasos fijos que se establecen en el tiempo de creación. Los integradores más eficientes utilizan pasos variables que se manejan internamente para controlar el error de integración con respecto a una precisión específica. Los integradores de la etapa adaptativa pueden calcular automáticamente la etcaso inicial por sí mismos, sin embargo, el usuario puede especificarlo si prefiere retener el control total sobre la integración o si la suposición automática está mal.

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